Caractérisation et modélisation d’instabilités non-linéaires dans les plasmas contenant des nanoparticules
Importance du sujet
Ce sujet a été sélectionné par la MITI (Mission pour les Initiatives Transverses et Interdisciplinaires) du CNRS dans le cadre de l’appel à projets 80PRIME – 2025.
Ce sujet interdisciplinaire est à l’interface de la physique, de l’ingénierie et des mathématiques, champs couverts par CNRS Ingénierie et CNRS Mathématiques. Il permet d’approfondir des aspects liés au contrôle des procédés plasmas fortement impliqués dans l’industrie, à la description mathématique des systèmes dynamiques stochastiques et à la compréhension des phénomènes hors équilibre en améliorant leur contrôle et leur prédiction. L’extension de modèles mathématiques utilisés pour la description de systèmes oscillants en chimie, biologie et climatologie au domaine des plasmas permettrait de mieux comprendre et maîtriser l’origine de ces instabilités. Ce nouveau domaine d’application permettra en retour d’améliorer la compréhension et le caractère prédictif de ces systèmes d’équations impliqués dans de nombreux domaines, notamment sur le rôle du bruit entraînant des perturbations encore mal appréhendées.
Description du sujet de thèse
Ce projet fait suite à la découverte par le GREMI de l’existence d’instabilités non linéaires de type MMOs (Mixed Mode Oscillations) dans les plasmas froids contenant des nanoparticules [1-2]. Ces oscillations ont été observées dans de rares expériences de plasmas créés par décharge continue sans nanoparticules, mais n’ont jamais fait l’objet d’études précises dans les plasmas dits « poussiéreux ». Le GREMI dispose ainsi d’une expérience plasma unique permettant d’obtenir et d’étudier ces oscillations particulières. Leur modélisation sera envisagée grâce à une collaboration interdisciplinaire avec l’IDP basé sur le même campus. Le couplage entre expériences plasma et approche mathématique est particulièrement original et ambitieux. Des avancées dans cette étude auraient un double impact à la fois pour les plasmas poussiéreux qui verraient émerger un système d’équations différentielles pouvant simuler les observations, et pour la modélisation mathématique des systèmes dynamiques qui verrait un nouveau champ d’application pour ses équations.
Dans ce contexte, le travail de thèse abordera à la fois les aspects expérimentaux et théoriques des MMOs. Au GREMI, le/la doctorant(e) créera un plasma basse pression à l’intérieur duquel il synthétisera des nanoparticules et il/elle recherchera les conditions expérimentales optimales qui permettent de contrôler les instabilités. Il/elle réalisera notamment les expériences avec une nouvelle alimentation radiofréquence en cours d’installation. Il/elle prendra en main la partie diagnostic qui consiste à mesurer le courant de décharge et à coupler ses variations avec de l’imagerie rapide du plasma. Il/elle développera des programmes de traitement d’images pour extraire les évolutions du plasma et du nuage de nanoparticules durant les instabilités. Il/elle se familiarisera avec les méthodes de représentation des données dynamiques et recherchera une méthode de classement des différents types de MMOs observées. Il/elle réalisera les expériences pour différents gaz plasmagènes (Ar, Kr, Xe), afin d’identifier le rôle précis des ions.
En parallèle, à l’IDP, le/la doctorant(e) se familiarisera avec les approches mathématiques des MMOs [3]. L’IDP travaille actuellement sur cette problématique et les premières bases de l’étude sont posées. Le/la doctorant(e) cherchera le système d’équations différentielles le plus adapté permettant de reproduire ses propres expériences. Il/elle s’attardera notamment sur l’introduction de grandeurs plasma réelles dans les équations. Il/elle envisagera le développement de nouveaux types de modèles mathématiques, de type hyperbolique, ou hyperbolique-parabolique, avec une structure lent-rapide, pour décrire des mouvements périodiques des fronts de densité.
Ce projet fortement interdisciplinaire donnera une double, voire triple, compétence au (à la) doctorant(e) qui développera une expertise en physique expérimentale des plasmas froids, en théorie des plasmas poussiéreux, et en mathématiques appliquées (équations différentielles ou aux dérivées partielles, analyse numérique).
[1] M. Mikikian, M. Cavarroc, L. Couëdel, Y. Tessier, L. Boufendi, Mixed-Mode Oscillations in Complex Plasma Instabilities, Phys. Rev. Lett. 100, 225005 (2008), https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00286650
[2] M. Mikikian, L. Couëdel, M. Cavarroc, Y. Tessier, L. Boufendi, Threshold phenomena in a throbbing complex plasma, Phys. Rev. Lett. 105, 075002 (2010), https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00502767
[3] N. Berglund et al., Mixed-Mode Oscillations and Interspike Interval Statistics in the Stochastic FitzHugh-Nagumo equations, Nonlinearity 25, 2303 (2012), https://arxiv.org/pdf/1105.1278.pdf
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