Ce sujet de stage a pour objectif d’approfondir des aspects liés au contrôle des procédés plasmas de type PECVD et à la description mathématique des systèmes dynamiques stochastiques. L’extension de modèles mathématiques utilisés pour la description de systèmes oscillants en chimie, biologie et climatologie au domaine des plasmas permettra de mieux comprendre et maîtriser l’origine de ces instabilités. Ce nouveau domaine d’application permettra en retour d’améliorer la compréhension et le caractère prédictif de ces systèmes d’équations impliqués dans de nombreux domaines, notamment sur le rôle du bruit entraînant des perturbations encore mal appréhendées. Ce sujet contribue à la compréhension des phénomènes hors équilibre en améliorant le contrôle et la prédiction des systèmes instables.

Les plasmas poudreux sont des gaz ionisés contenant des particules solides dont la taille varie du nm au mm et qui se rencontrent en astrophysique (atmosphères planétaires, comètes), dans l’industrie (microélectronique, nanotechnologies) et dans les réacteurs de fusion (ITER). Dans ces 2 derniers domaines, les poudres compromettent très sérieusement le bon fonctionnement des expériences (voire la viabilité de l’installation) ou des dispositifs fabriqués avec des répercussions économiques considérables. Il est alors vital de bien comprendre ces plasmas qui sont notamment caractérisés par de nombreuses instabilités dont certaines ont un caractère non linéaire. Il y a une dizaine d’années, une comparaison avec des oscillations obtenues dans des domaines très différents (réactions chimiques oscillantes, activité neuronale [Berglund et al., Nonlinearity 25, 2303 (2012)]) a montré pour la première fois que certaines instabilités observées dans ces plasmas sont des MMOs (Mixed-Mode Oscillations) [Mikikian et al., PRL 100, 225005 (2008), PRL 105, 075002 (2010)] qui consistent en une alternance d’oscillations de petite et grande amplitude, ces dernières étant souvent liées à la relaxation du système.

Le stage abordera principalement les aspects expérimentaux en obtenant et en caractérisant ces instabilités sur un réacteur plasma du GREMI. Il s’agira d’analyser les conditions les plus favorables à leur apparition et l’évolution de leurs caractéristiques (forme, type de MMO, fréquence…) en fonction des conditions expérimentales. Cette analyse passera également par la représentation des résultats sous forme de courbes classiquement utilisées dans les systèmes dynamiques non-linéaires (espace des phases, InterSpike Interval, diagramme de bifurcation). Les instabilités seront analysées grâce à des mesures des caractéristiques électriques de la décharge (notamment le courant de décharge) et à de l’imagerie rapide.

Des résultats préliminaires suggèrent qu’un système d’équations différentielles ordinaires ou stochastiques à basse dimension serait capable de décrire ces oscillations. En fonction de l’avancée du stage, un travail sur ces équations en lien avec les conditions expérimentales et la dynamique des poudres peut être envisagé en collaboration avec un laboratoire de mathématique.

Threshold phenomena in a throbbing complex plasma
M. Mikikian, L. Couëdel, M. Cavarroc, Y. Tessier, L. Boufendi
Phys. Rev. Lett. 105, 075002 (2010)
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00502767/document

Mixed-Mode Oscillations in Complex Plasma Instabilities
M. Mikikian, M. Cavarroc, L. Couëdel, Y. Tessier, L. Boufendi
Phys. Rev. Lett. 100, 225005 (2008)
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00286650/document

Self-excited void instability in dusty plasmas: plasma and dust cloud dynamics during the heartbeat instability
M. Mikikian, L. Couëdel, M. Cavarroc, Y. Tessier, L. Boufendi
New J. Phys. 9, 268 (2007)
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/9/8/268